若函数f(x)=x^2+bx+c对任意实数x都有f(2+x)=f(2-x),那么f(2),f(1),f(4)的大小关系是__
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/25 23:16:04
此函数的对称轴为X=2,由此可知
f(4)>f(1)>f(2)
f(4)>f(1)>f(2)
肯定对!
因为f(2+x)=f(2-x)
所以(2+x)^2+b(2+x)+c=(2-x)^2+b(2-x)+c
展开得x(8+2b)=0
b=-4
f(2)=4+2b+c=-4+c
f(1)=1+b+c=-3+c
f(4)=f(2+2)=f(2-2)=f(0)=c
所以f(4)>f(1)>f(2)
答:f(2+x)=f(2-x),f(x)=x^2+bx+c
f(2+x)=(2+x)^2+b(2+x)+c f(2-x)=(2-x)^2+b(2-x)+c
4+4x+x^2+2b+bx+c=4-4x+x^2+2b-bx+c
8x+2bx=0
x(4+b)=0 b=-4
f(2)=4-8+c=c-4
f(1)=1-4+c=c-3
f(4)=16-16+c=c
f(4)>f(1)>f(2)
好久没接触了,不知道是不是对的,呵呵。。
已知函数f(x)=ax^2+bx+c,若f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的表达式
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c ,曲线y=f(x)
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c
设函数f(x)=x^2+bx+c(x<=0)or2(x>0)若f(-4)=f(0),f(-2)=-2 求关于x的方程f(x)=x的解
设函数f(x)=x^2+bx+c,A={x|f(x)=x},B={x|f(x-1)=x+1},若A={2},求集合B
已知函数f(x)=ax*+bx+c,若f(0)=1,且f(x+1)=f(x)+x+1,则f(x)=
已知函数f(x)+ax2+bx+c,若f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的值域
设x=1,x=2 是函数f(x)=alnx+bx^2+x的两个极值点,若(lnx)'=1/x,
若函数f(x)=x^2+bx+c,对任意实数x都有f(1+x)=f(-x),比较f(0),f(2),f(-2)的大小
已知函数f(x)满足 f(x+2)=f(x-2),f(4+x)=f(4-x),当-6≤x≤-2时,f(x)=x*x+bx+c ,